Завдання 382, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 382

Властивість кубічної функції

Функцію задано формулою $f (x) = x^{3}$ . Чи для кожного значення її аргументу $x$ правильна рівність $f (- x) = - f (x)$ ?

Розв’язання

Знайдемо значення функції для аргументу $- x$ : $f (- x) = (- x)^{3} = - x^{3}$ .
Знайдемо від'ємне значення функції для аргументу $x$ : $- f (x) = - (x^{3}) = - x^{3}$ .
Порівняємо отримані вирази: оскільки $- x^{3} = - x^{3}$ , то рівність виконується для будь-якого $x$ .

Відповідь:

Так, рівність $f (- x) = - f (x)$ правильна.

Розбір зрозумілий?