Завдання 381, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 381

Перевірка властивості парності функції

Функцію задано формулою $f (x) = x^{2}$ . Потрібно перевірити, чи виконується рівність $f (- a) = f (a)$ для кожного числа $a$ .

Розв’язання

Знайдемо значення функції при аргументі $- a$ : $f (- a) = (- a)^{2}$ .
За правилом степеня, квадрат числа завжди додатний, тому $(- a)^{2} = a^{2}$ .
Знайдемо значення функції при аргументі $a$ : $f (a) = a^{2}$ .
Порівнюємо отримані вирази: $a^{2} = a^{2}$ , отже, рівність виконується.

Відповідь:

Так, рівність $f (- a) = f (a)$ виконується для будь-якого числа $a$ .

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 381 с. 78

Перевірка властивості парності функції

Умова

Що треба знати

Функція називається парною, якщо $f (- x) = f (x)$ . Це означає, що графік симетричний відносно осі $O y$ . Для перевірки достатньо підставити $- a$ замість $x$ у формулу функції.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисли вираз $f (- a)$ , використовуючи правило степеня $(- a)^{2}$ , і порівняй його з результатом $f (a)$ .

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо значення функції при аргументі $- a$ : $f (- a) = (- a)^{2}$ .
За правилом степеня, квадрат числа завжди додатний, тому $(- a)^{2} = a^{2}$ .
Знайдемо значення функції при аргументі $a$ : $f (a) = a^{2}$ .
Порівнюємо отримані вирази: $a^{2} = a^{2}$ , отже, рівність виконується.

Відповідь:

Так, рівність $f (- a) = f (a)$ виконується для будь-якого числа $a$ .

Розбір зрозумілий?