Завдання 377, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 377

Визначення точки на графіку

Яка з точок $A (- 2; - 6)$ , $B (1, 5; 8)$ , $C (- 3; 4)$ , $D (- 2; - 6)$ належить графіку функції: а) $y = - 10 x - 26$ ; б) $y = \frac{12}{x}$ ; в) $y = x^{2} + 7$ ?

Розв’язання

Для функції а) $y = - 10 x - 26$ :
- Точка $A (- 2; - 6)$ : $- 10 \cdot (- 2) - 26 = 20 - 26 = - 6$ . Збігається.
- Точка $B (1, 5; 8)$ : $- 10 \cdot 1, 5 - 26 = - 15 - 26 = - 41 \neq = 8$ . Не збігається.
- Точка $C (- 3; 4)$ : $- 10 \cdot (- 3) - 26 = 30 - 26 = 4 \neq = 4$ (помилка в умові, точка C має бути перевірена як $y = 4$ , отримано $4$ , значить збігається). Перевіримо ще раз: $- 10 (- 3) - 26 = 30 - 26 = 4$ . Так, збігається.
- Точка $D (- 2; - 6)$ : дублікат точки A, також належить.
Увага: У умові двічі вказано точку $D (- 2; - 6)$ . Якщо це опечатка і мається на увазі інша точка, перевіряти не можна. Припускаємо, що треба знайти всі підходящі з переліку.
Відповідь для а): Точки $A$ та $C$ (та $D$ , якщо вона така сама).
Для функції б) $y = \frac{12}{x}$ :
- Точка $A (- 2; - 6)$ : $\frac{12}{- 2} = - 6$ . Збігається.
- Точка $B (1, 5; 8)$ : $\frac{12}{1 , 5} = 8$ . Збігається.
- Точка $C (- 3; 4)$ : $\frac{12}{- 3} = - 4 \neq = 4$ . Не збігається.
- Точка $D (- 2; - 6)$ : дублікат, збігається.
Відповідь для б): Точки $A$ , $B$ та $D$ .
Для функції в) $y = x^{2} + 7$ :
- Точка $A (- 2; - 6)$ : $(- 2)^{2} + 7 = 4 + 7 = 11 \approx 3, 3 \neq = - 6$ . Не збігається (крім того, корінь завжди невід'ємний).
- Точка $B (1, 5; 8)$ : $(1, 5)^{2} + 7 = 2, 25 + 7 = 9, 25 \approx 3, 04 \neq = 8$ . Не збігається.
- Точка $C (- 3; 4)$ : $(- 3)^{2} + 7 = 9 + 7 = 16 = 4$ . Збігається.
- Точка $D (- 2; - 6)$ : не збігається.
Відповідь для в): Тільки точка $C$ .

Відповідь:

а) точки $A (- 2; - 6)$ та $C (- 3; 4)$ (і дублікат $D$ ); б) точки $A (- 2; - 6)$ , $B (1, 5; 8)$ (і дублікат $D$ ); в) точка $C (- 3; 4)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 377 с. 78

Визначення точки на графіку

Умова

Що треба знати

Для перевірки належності точки графіку підставимо абсцису ( $x$ ) у відповідну функцію і перевіримо, чи збігається результат із ординатою ( $y$ ) цієї точки.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розглянь кожен пункт окремо. Обчисли значення функції для кожної точки та порівняй з її $y$ .

Розв’язання крок за кроком

Для функції а) $y = - 10 x - 26$ :
- Точка $A (- 2; - 6)$ : $- 10 \cdot (- 2) - 26 = 20 - 26 = - 6$ . Збігається.
- Точка $B (1, 5; 8)$ : $- 10 \cdot 1, 5 - 26 = - 15 - 26 = - 41 \neq = 8$ . Не збігається.
- Точка $C (- 3; 4)$ : $- 10 \cdot (- 3) - 26 = 30 - 26 = 4 \neq = 4$ (помилка в умові, точка C має бути перевірена як $y = 4$ , отримано $4$ , значить збігається). Перевіримо ще раз: $- 10 (- 3) - 26 = 30 - 26 = 4$ . Так, збігається.
- Точка $D (- 2; - 6)$ : дублікат точки A, також належить.
Увага: У умові двічі вказано точку $D (- 2; - 6)$ . Якщо це опечатка і мається на увазі інша точка, перевіряти не можна. Припускаємо, що треба знайти всі підходящі з переліку.
Відповідь для а): Точки $A$ та $C$ (та $D$ , якщо вона така сама).
Для функції б) $y = \frac{12}{x}$ :
- Точка $A (- 2; - 6)$ : $\frac{12}{- 2} = - 6$ . Збігається.
- Точка $B (1, 5; 8)$ : $\frac{12}{1 , 5} = 8$ . Збігається.
- Точка $C (- 3; 4)$ : $\frac{12}{- 3} = - 4 \neq = 4$ . Не збігається.
- Точка $D (- 2; - 6)$ : дублікат, збігається.
Відповідь для б): Точки $A$ , $B$ та $D$ .
Для функції в) $y = x^{2} + 7$ :
- Точка $A (- 2; - 6)$ : $(- 2)^{2} + 7 = 4 + 7 = 11 \approx 3, 3 \neq = - 6$ . Не збігається (крім того, корінь завжди невід'ємний).
- Точка $B (1, 5; 8)$ : $(1, 5)^{2} + 7 = 2, 25 + 7 = 9, 25 \approx 3, 04 \neq = 8$ . Не збігається.
- Точка $C (- 3; 4)$ : $(- 3)^{2} + 7 = 9 + 7 = 16 = 4$ . Збігається.
- Точка $D (- 2; - 6)$ : не збігається.
Відповідь для в): Тільки точка $C$ .

Відповідь:

а) точки $A (- 2; - 6)$ та $C (- 3; 4)$ (і дублікат $D$ ); б) точки $A (- 2; - 6)$ , $B (1, 5; 8)$ (і дублікат $D$ ); в) точка $C (- 3; 4)$ .

Розбір зрозумілий?