Завдання 375, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 375

Перевірка належності точки графіку функції

Дано функцію $y = 25 - x^{2}$ . Чи належить її графіку точка $A (3; 4)$ ? Чи належить точка $B (- 4; 3)$ ?

Розв’язання

Перевірка точки $A (3; 4)$ : підставимо $x = 3$ у формулу функції. Отримуємо $y = 25 - 3^{2} = 25 - 9 = 16 = 4$ . Оскільки отримане значення $y = 4$ збігається з ординатою точки $A$ , то точка належить графіку.
Перевірка точки $B (- 4; 3)$ : підставимо $x = - 4$ у формулу функції. Отримуємо $y = 25 - (- 4)^{2} = 25 - 16 = 9 = 3$ . Оскільки отримане значення $y = 3$ збігається з ординатою точки $B$ , то точка належить графіку.

Відповідь:

Точка $A (3; 4)$ належить графіку функції, точка $B (- 4; 3)$ також належить графіку функції.

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 375 с. 78

Перевірка належності точки графіку функції

Умова

Дано функцію $y = 25 - x^{2}$ . Чи належить її графіку точка $A (3; 4)$ ? Чи належить точка $B (- 4; 3)$ ?

Що треба знати

Точка $(x_{0}; y_{0})$ належить графіку функції $y = f (x)$ тоді і тільки тоді, коли при підстановці $x_{0}$ у формулу функції отримуємо значення $y_{0}$ . Також треба перевірити, чи входить $x_{0}$ до області визначення ( $25 - x^{2} \geq 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Підстав координати точки $A$ у рівність $y = 25 - x^{2}$ і порівняй отримане значення з ординатою точки. Зроби те саме для точки $B$ .

Розв’язання крок за кроком

Перевірка точки $A (3; 4)$ : підставимо $x = 3$ у формулу функції. Отримуємо $y = 25 - 3^{2} = 25 - 9 = 16 = 4$ . Оскільки отримане значення $y = 4$ збігається з ординатою точки $A$ , то точка належить графіку.
Перевірка точки $B (- 4; 3)$ : підставимо $x = - 4$ у формулу функції. Отримуємо $y = 25 - (- 4)^{2} = 25 - 16 = 9 = 3$ . Оскільки отримане значення $y = 3$ збігається з ординатою точки $B$ , то точка належить графіку.

Відповідь:

Точка $A (3; 4)$ належить графіку функції, точка $B (- 4; 3)$ також належить графіку функції.

Розбір зрозумілий?