Завдання 367, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 367

Обчислення значень функції за формулою

Дано функцію $f (x) = x^{2} - x + 1$ . Потрібно обчислити вираз $f (0) + f (1) + f (2) + f (3)$ (пункт а) та $f (10) - f (- 9) + f (8) - f (- 7)$ (пункт б).

Розв’язання

Обчислюємо значення функції для кожного аргументу у пункті а):
$f (0) = 0^{2} - 0 + 1 = 1$ ;
$f (1) = 1^{2} - 1 + 1 = 1$ ;
$f (2) = 2^{2} - 2 + 1 = 3$ ;
$f (3) = 3^{2} - 3 + 1 = 7$ .
Сума: $1 + 1 + 3 + 7 = 12$ .
Обчислюємо значення функції для кожного аргументу у пункті б):
$f (10) = 1 0^{2} - 10 + 1 = 91$ ;
$f (- 9) = (- 9)^{2} - (- 9) + 1 = 81 + 9 + 1 = 91$ ;
$f (8) = 8^{2} - 8 + 1 = 64 - 8 + 1 = 57$ ;
$f (- 7) = (- 7)^{2} - (- 7) + 1 = 49 + 7 + 1 = 57$ .
Виконуємо обчислення виразу: $91 - 91 + 57 - 57 = 0$ .

Відповідь:

а) 12; б) 0.

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 367 с. 77

Обчислення значень функції за формулою

Умова

Що треба знати

Для знаходження значення функції підставимо числове значення аргументу $x$ у праву частину формули.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчислимо кожне з чотирьох доданків у першому пункті окремо, а потім складемо їх. У другому пункті теж обчислимо кожне значення функції за даними аргументами і виконаємо додавання/віднімання.

Розв’язання крок за кроком

Обчислюємо значення функції для кожного аргументу у пункті а):
$f (0) = 0^{2} - 0 + 1 = 1$ ;
$f (1) = 1^{2} - 1 + 1 = 1$ ;
$f (2) = 2^{2} - 2 + 1 = 3$ ;
$f (3) = 3^{2} - 3 + 1 = 7$ .
Сума: $1 + 1 + 3 + 7 = 12$ .
Обчислюємо значення функції для кожного аргументу у пункті б):
$f (10) = 1 0^{2} - 10 + 1 = 91$ ;
$f (- 9) = (- 9)^{2} - (- 9) + 1 = 81 + 9 + 1 = 91$ ;
$f (8) = 8^{2} - 8 + 1 = 64 - 8 + 1 = 57$ ;
$f (- 7) = (- 7)^{2} - (- 7) + 1 = 49 + 7 + 1 = 57$ .
Виконуємо обчислення виразу: $91 - 91 + 57 - 57 = 0$ .

Відповідь:

а) 12; б) 0.

Розбір зрозумілий?