Завдання 360, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 360

Таблиця та графік функції

Функцію задано формулою $y = \frac{1}{2} x^{2}$ на області визначення $D = {- 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ . Потрібно заповнити таблицю значень та описати графік.

Розв’язання

Обчислюємо значення функції для кожного $x$ :
- При $x = - 4$ : $y = \frac{1}{2} (- 4)^{2} = 8$ ; пара $(- 4; 8)$ .
- При $x = - 3$ : $y = \frac{1}{2} (- 3)^{2} = 4.5$ ; пара $(- 3; 4.5)$ .
- При $x = - 2$ : $y = \frac{1}{2} (- 2)^{2} = 2$ ; пара $(- 2; 2)$ .
- При $x = - 1$ : $y = \frac{1}{2} (- 1)^{2} = 0.5$ ; пара $(- 1; 0.5)$ .
- При $x = 0$ : $y = \frac{1}{2} (0)^{2} = 0$ ; пара $(0; 0)$ .
- При $x = 1$ : $y = \frac{1}{2} (1)^{2} = 0.5$ ; пара $(1; 0.5)$ .
- При $x = 2$ : $y = \frac{1}{2} (2)^{2} = 2$ ; пара $(2; 2)$ .
- При $x = 3$ : $y = \frac{1}{2} (3)^{2} = 4.5$ ; пара $(3; 4.5)$ .
- При $x = 4$ : $y = \frac{1}{2} (4)^{2} = 8$ ; пара $(4; 8)$ .
Графік складається з окремих точок (не лінії), симетричних відносно осі $O y$ , що лежать на параболі $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

Відповідь:

Таблиця значень: $x y - 4 8 - 3 4.5 - 2 2 - 1 0.5 00 1 0.5 22 3 4.5 48$ . Графік — набір із 9 точок, розташованих на параболі.

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 360 с. 76

Таблиця та графік функції

Умова

Що треба знати

Для побудови графіка дискретної функції (на скінченній множині) достатньо знайти пари координат $(x; y)$ для кожного $x$ з множини $D$ і позначити їх точками на площині.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисли значення $y$ для кожного $x$ , починаючи з найменшого, і запиши пари в таблицю.

Розв’язання крок за кроком

Обчислюємо значення функції для кожного $x$ :
- При $x = - 4$ : $y = \frac{1}{2} (- 4)^{2} = 8$ ; пара $(- 4; 8)$ .
- При $x = - 3$ : $y = \frac{1}{2} (- 3)^{2} = 4.5$ ; пара $(- 3; 4.5)$ .
- При $x = - 2$ : $y = \frac{1}{2} (- 2)^{2} = 2$ ; пара $(- 2; 2)$ .
- При $x = - 1$ : $y = \frac{1}{2} (- 1)^{2} = 0.5$ ; пара $(- 1; 0.5)$ .
- При $x = 0$ : $y = \frac{1}{2} (0)^{2} = 0$ ; пара $(0; 0)$ .
- При $x = 1$ : $y = \frac{1}{2} (1)^{2} = 0.5$ ; пара $(1; 0.5)$ .
- При $x = 2$ : $y = \frac{1}{2} (2)^{2} = 2$ ; пара $(2; 2)$ .
- При $x = 3$ : $y = \frac{1}{2} (3)^{2} = 4.5$ ; пара $(3; 4.5)$ .
- При $x = 4$ : $y = \frac{1}{2} (4)^{2} = 8$ ; пара $(4; 8)$ .
Графік складається з окремих точок (не лінії), симетричних відносно осі $O y$ , що лежать на параболі $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

Відповідь:

Таблиця значень: $x y - 4 8 - 3 4.5 - 2 2 - 1 0.5 00 1 0.5 22 3 4.5 48$ . Графік — набір із 9 точок, розташованих на параболі.

Розбір зрозумілий?