ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026
Знайди область визначення функції для випадків: а) ; б) ; в) ; г) ; ґ) ; д) .
Розв’язання
а) Це многочлен, визначений на всіх дійсних числах: .
б) Також многочлен: .
в) Це стала функція (многочлен): .
г) Знаменник дробу не може дорівнювати нулю: , отже і . .
ґ) Під коренем має бути невід'ємне число: . .
д) Дві умови: знаменник і підкореневий вираз . . Також . .
а) ; б) ; в) ; г) ; ґ) ; д) .
Умова
Знайди область визначення функції для випадків: а) ; б) ; в) ; г) ; ґ) ; д) .
Область визначення — це множина всіх значень аргументу, для яких функція має сенс. Для многочленів це всі дійсні числа (). Для дробових функцій знаменник не може бути нулем. Для функцій з коренем парної степені вираз під коренем має бути невід'ємним.
Проаналізуй обмеження для кожного випадку окремо (знаменник, корінь).
Розв’язання крок за кроком
а) Це многочлен, визначений на всіх дійсних числах: .
б) Також многочлен: .
в) Це стала функція (многочлен): .
г) Знаменник дробу не може дорівнювати нулю: , отже і . .
ґ) Під коренем має бути невід'ємне число: . .
д) Дві умови: знаменник і підкореневий вираз . . Також . .
а) ; б) ; в) ; г) ; ґ) ; д) .