Завдання 7 (с. 69), § 7. Доведення нерівностей Proving inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 7 (с. 69)

Область визначення функції

а) $y = 15 - 3 x$ ; б) $y = 2 x + 6 - \frac{9}{9 - 2 x}$ .

Розв’язання

а) Підкореневий вираз має бути невід'ємним: $15 - 3 x \geq 0$ . Розв'язуємо: $- 3 x \geq - 15$ , отже $x \leq 5$ . Область визначення: $(- \infty; 5]$ .
б) Перший корінь вимагає $2 x + 6 \geq 0 \Rightarrow x \geq - 3$ . Другий корінь у знаменнику вимагає $9 - 2 x > 0$ (знак суворий, бо дріб не може мати нульовий знаменник): $- 2 x > - 9 \Rightarrow x < 4, 5$ .

Відповідь:

а) $(- \infty; 5]$ ; б) $[- 3; 4, 5)$ .

Розбір зрозумілий?