Завдання 7, § 7. Доведення нерівностей Proving inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 7

Нерівність без розв'язків

Вибери нерівність, яка не має розв'язків (варіанти: А $∣ x ∣ \geq - 3$ , Б $(x - 2)^{2} \leq 0$ , В $7 - ∣ x ∣ < 0$ , Г $(x + 3)^{2} < 0$ ).

Розв’язання

Розглянемо варіанти А, Б, В, Г.
У варіантах А, Б, В ліві частини можуть бути більші або дорівнювати правій (наприклад, квадрат може дорівнювати нулю).
У варіанті Г маємо $(x + 3)^{2} < 0$ . Оскільки квадрат будь-якого числа не може бути від'ємним, ця нерівність ніколи не виконується.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 7. Доведення нерівностей Proving inequalities Завдання 7 с. 68

Нерівність без розв'язків

Умова

Вибери нерівність, яка не має розв'язків (варіанти: А $∣ x ∣ \geq - 3$ , Б $(x - 2)^{2} \leq 0$ , В $7 - ∣ x ∣ < 0$ , Г $(x + 3)^{2} < 0$ ).

Що треба знати

Квадрат будь-якого дійсного числа завжди невід'ємний ( $\geq 0$ ), а модуль числа також завжди $\geq 0$ . Якщо квадрат або модуль строго менший за нуль, таке рівняння неможливе.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Проаналізуй знак кожного виразу в дужках чи під знаком модуля і порівняй його з нулем у кожній нерівності.

Розв’язання крок за кроком

Розглянемо варіанти А, Б, В, Г.
У варіантах А, Б, В ліві частини можуть бути більші або дорівнювати правій (наприклад, квадрат може дорівнювати нулю).
У варіанті Г маємо $(x + 3)^{2} < 0$ . Оскільки квадрат будь-якого числа не може бути від'ємним, ця нерівність ніколи не виконується.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?