ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 8, § 7. Доведення нерівностей Proving inequalities

Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026

Завдання 8

Система нерівностей

Знайти множину розв'язків системи ${2 x \leq 3 x + 1 \leq 2$ . Варіанти відповідей: А $(- \infty; 1]$ , Б $[1; 5)$ , В $(- \infty; 1, 5]$ , Г $[1; 1, 5]$ .

Розв’язання

Розв'язуємо першу нерівність: $2 x \leq 3 \Rightarrow x \leq 1, 5$ .
Розв'язуємо другу нерівність: $x + 1 \leq 2 \Rightarrow x \leq 1$ .
Знаходимо спільну частину розв'язків: числа, які менші або дорівнюють $1$ (оскільки $1 < 1, 5$ , то обмеженням є $x \leq 1$ ).

Відповідь:

Розбір зрозумілий?