Розглянемо Г: найменше значення ba буде при найменшому чисельнику і найбільшому знаменнику (42=0,5), найбільше — при найбільшому чисельнику і найменшому знаменнику (35≈1,67). Оскільки 0,5<32 (бо 21<32), то нижня межа порушена.
Відомо, що 2<a<5 та 3<b<4. Яка нерівність хибна? Варіанти: А 5<a+b<9; Б −2<a−b<2; В 6<ab<20; Г 32<ba<45.
Що треба знати
При додаванні нерівностей межі змінюються відповідно (2+3<a+b<5+4). При множенні додатних чисел межі множаться. Ділення на додатне число не змінює знаку нерівності, але міняє межі місцями.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Знайди мінімальне та максимальне значення для виразів a+b, a−b та ab. Для варіанту Г оціни діапазон ba.
Розглянемо Г: найменше значення ba буде при найменшому чисельнику і найбільшому знаменнику (42=0,5), найбільше — при найбільшому чисельнику і найменшому знаменнику (35≈1,67). Оскільки 0,5<32 (бо 21<32), то нижня межа порушена.
