Завдання 326, § 6. Системи нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 326

Запис чисел у стандартному вигляді

а) $47000000$ ; б) $308000000$ ; в) $0, 000000039$ ; г) $0, 00000407$ ; ґ) $803 \cdot 1 0^{9}$ ; д) $0, 42 \cdot 1 0^{- 7}$ .

Розв’язання

Для $47000000$ : переносимо кому на 7 місць вліво $\to 4, 7 \cdot 1 0^{7}$ .
Для $308000000$ : переносимо кому на 8 місць вліво $\to 3, 08 \cdot 1 0^{8}$ .
Для $0, 000000039$ : переносимо кому на 8 місць вправо $\to 3, 9 \cdot 1 0^{- 8}$ .
Для $0, 00000407$ : переносимо кому на 6 місць вправо $\to 4, 07 \cdot 1 0^{- 6}$ .
Для $803 \cdot 1 0^{9}$ : спочатку записуємо $803 = 8, 03 \cdot 1 0^{2}$ , тоді $8, 03 \cdot 1 0^{2} \cdot 1 0^{9} = 8, 03 \cdot 1 0^{11}$ .
Для $0, 42 \cdot 1 0^{- 7}$ : записуємо $0, 42 = 4, 2 \cdot 1 0^{- 1}$ , тоді $4, 2 \cdot 1 0^{- 1} \cdot 1 0^{- 7} = 4, 2 \cdot 1 0^{- 8}$ .

Відповідь:

а) $4, 7 \cdot 1 0^{7}$ ; б) $3, 08 \cdot 1 0^{8}$ ; в) $3, 9 \cdot 1 0^{- 8}$ ; г) $4, 07 \cdot 1 0^{- 6}$ ; ґ) $8, 03 \cdot 1 0^{11}$ ; д) $4, 2 \cdot 1 0^{- 8}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 6. Системи нерівностей з однією змінною Завдання 326 с. 60

Запис чисел у стандартному вигляді

Умова

а) $47000000$ ; б) $308000000$ ; в) $0, 000000039$ ; г) $0, 00000407$ ; ґ) $803 \cdot 1 0^{9}$ ; д) $0, 42 \cdot 1 0^{- 7}$ .

Що треба знати

Стандартний вигляд числа записується у формі $a \cdot 1 0^{n}$ , де $1 \leq a < 10$ , а $n$ — ціле число. Для великих чисел переносимо коми вправо, для малих — вліво і компенсуємо зміну положення коми степенем десятки.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перенеси кому так, щоб перед нею стояла одна цифра (не нуль), і підрахуй кількість зрушень, щоб визначити показник степеня.

Розв’язання крок за кроком

Для $47000000$ : переносимо кому на 7 місць вліво $\to 4, 7 \cdot 1 0^{7}$ .
Для $308000000$ : переносимо кому на 8 місць вліво $\to 3, 08 \cdot 1 0^{8}$ .
Для $0, 000000039$ : переносимо кому на 8 місць вправо $\to 3, 9 \cdot 1 0^{- 8}$ .
Для $0, 00000407$ : переносимо кому на 6 місць вправо $\to 4, 07 \cdot 1 0^{- 6}$ .
Для $803 \cdot 1 0^{9}$ : спочатку записуємо $803 = 8, 03 \cdot 1 0^{2}$ , тоді $8, 03 \cdot 1 0^{2} \cdot 1 0^{9} = 8, 03 \cdot 1 0^{11}$ .
Для $0, 42 \cdot 1 0^{- 7}$ : записуємо $0, 42 = 4, 2 \cdot 1 0^{- 1}$ , тоді $4, 2 \cdot 1 0^{- 1} \cdot 1 0^{- 7} = 4, 2 \cdot 1 0^{- 8}$ .

Відповідь:

а) $4, 7 \cdot 1 0^{7}$ ; б) $3, 08 \cdot 1 0^{8}$ ; в) $3, 9 \cdot 1 0^{- 8}$ ; г) $4, 07 \cdot 1 0^{- 6}$ ; ґ) $8, 03 \cdot 1 0^{11}$ ; д) $4, 2 \cdot 1 0^{- 8}$ .

Розбір зрозумілий?