Завдання 314, § 6. Системи нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 314

Розв'язання параметричних систем нерівностей

а) ${5 x - 4 > x + 8 x < a$
б) ${2 (x - 1) \geq x + 3 x \geq a$

Розв’язання

а) Перша нерівність: $5 x - x > 8 + 4 \Rightarrow 4 x > 12 \Rightarrow x > 3$ . Друга: $x < a$ . Розв'язок існує, якщо $a > 3$ , тоді $x \in (3; a)$ . Якщо $a \leq 3$ , розв'язку немає.
б) Перша нерівність: $2 x - 2 \geq x + 3 \Rightarrow x \geq 5$ . Друга: $x \geq a$ . Розв'язок — це більша з двох меж: $x \geq max (5; a)$ .

Відповідь:

а) Якщо $a > 3$ , то $(3; a)$ ; якщо $a \leq 3$ , розв'язків немає.
б) $x \geq max (5; a)$ (тобто, якщо $a < 5$ , то $x \geq 5$ ; якщо $a \geq 5$ , то $x \geq a$ ).

Розбір зрозумілий?