Завдання 313, § 6. Системи нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 313

Параметричні системи без розв'язків

а) ${3 x > 2 x + 5 x < a$
б) ${3 (x + 8) \geq 2 (3 + 2 x) x + 2 \geq a$

Розв’язання

а) Розв'язуємо першу нерівність: $3 x > 2 x + 5 \Rightarrow x > 5$ . Друга: $x < a$ . Система не має розв'язків, якщо верхня межа менша або дорівнює нижній: $a \leq 5$ .
б) Розкриваємо дужки в першій нерівності: $3 x + 24 \geq 6 + 4 x \Rightarrow - x \geq - 18 \Rightarrow x \leq 18$ . Друга нерівність: $x \geq a - 2$ . Система не має розв'язків, якщо $a - 2 > 18$ , тобто $a > 20$ .

Відповідь:

а) $a \leq 5$ ;
б) $a > 20$ .

Розбір зрозумілий?