ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026
а) ;
б) ;
в) .
Розв’язання
а) Нерівність еквівалентна . Додамо 8 до всіх частин: .
б) Нерівність означає, що відстань від до 2 більша або дорівнює 5. Корені рівняння : , . Оскільки знак , розв'язок — обидва проміжки за межі коренів: або .
в) Нерівність еквівалентна . Це означає дві нерівності: або .
Розв'язуємо першу: .
Розв'язуємо другу: .
а) ;
б) ;
в) .
Умова
а) ;
б) ;
в) .
Щоб розв'язати нерівність виду , де , треба знайти корені відповідного рівняння та записати розв'язок як проміжок між ними. Для нерівності з знаком або проміжки будуть замкнуті або відкриті відповідно до знака.
Скористайся властивістю модуля або розкрий дужки, щоб отримати звичайні квадратні нерівності виду або .
Розв’язання крок за кроком
а) Нерівність еквівалентна . Додамо 8 до всіх частин: .
б) Нерівність означає, що відстань від до 2 більша або дорівнює 5. Корені рівняння : , . Оскільки знак , розв'язок — обидва проміжки за межі коренів: або .
в) Нерівність еквівалентна . Це означає дві нерівності: або .
Розв'язуємо першу: .
Розв'язуємо другу: .
а) ;
б) ;
в) .