Завдання 284, § 6. Системи нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 284

Сума цілих розв'язків системи

Знайти суму цілих розв'язків системи нерівностей:
1) $2 x + 6 \geq - 7 (x + 1) - 8$
2) $3 x + 6 > 5 x + 2 (x - 1)$

Розв’язання

Перша нерівність: $2 x + 6 \geq - 7 x - 7 - 8 \Rightarrow 9 x \geq - 21 \Rightarrow x \geq - \frac{7}{3} \approx - 2, 33$ .
Друга нерівність: $3 x + 6 > 5 x + 2 x - 2 \Rightarrow 3 x + 6 > 7 x - 2 \Rightarrow 8 > 4 x \Rightarrow x < 2$ .
Множина розв'язків системи: $- \frac{7}{3} \leq x < 2$ . Цілі числа в цьому проміжку: $- 2, - 1, 0, 1$ .

Відповідь:

Сума цілих розв'язків дорівнює $(- 2) + (- 1) + 0 + 1 = - 2$ .

Розбір зрозумілий?