ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 283, § 6. Системи нерівностей з однією змінною

Завдання 283

Знайдення найбільшого розв'язку системи

Знайти найбільший розв'язок системи нерівностей:
1) $n (n + 1) > (n + 2) (n - 2)$
2) $(n - 3)^{2} \geq 3 - n (2 - n)$

Розв’язання

Перша нерівність: $n^{2} + n > n^{2} - 4 \Rightarrow n > - 4$ .
Друга нерівність: $n^{2} - 6 n + 9 \geq 3 - 2 n + n^{2} \Rightarrow - 4 n \geq - 6 \Rightarrow n \leq 1, 5$ .
Спільний розв'язок системи: $- 4 < n \leq 1, 5$ .

Відповідь:

Найбільший розв'язок дорівнює $1, 5$ .

Розбір зрозумілий?