ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 282, § 6. Системи нерівностей з однією змінною

Завдання 282

Знайдення найменшого розв'язку системи

Знайти найменший розв'язок системи нерівностей:
1) $2 x - 6 > 4 (x + 3) - 5$
2) $3 (x + 5) \geq - x - 13$

Розв’язання

Розв'яжемо першу нерівність: $2 x - 6 > 4 x + 12 - 5 \Rightarrow 2 x - 6 > 4 x + 7 \Rightarrow - 13 > 2 x \Rightarrow x < - 6, 5$ .
Розв'яжемо другу нерівність: $3 x + 15 \geq - x - 13 \Rightarrow 4 x \geq - 28 \Rightarrow x \geq - 7$ .
Знайдемо спільну частину розв'язків: $- 7 \leq x < - 6, 5$ .

Відповідь:

Найменший розв'язок дорівнює $- 7$ .

Розбір зрозумілий?