Завдання 1, § 6. Системи нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1

Розв'язання системи нерівностей

${(z^{2} - 2) \cdot 3 \geq 3 z^{2} - 5, z^{2} + 2 z \leq (z - 1) (z + 1) .$

Розв’язання

Розглянемо першу нерівність: $3 z^{2} - 6 \geq 3 z^{2} - 5$ . Віднімемо $3 z^{2}$ від обох частин, отримаємо $- 6 \geq - 5$ , що є хибною числовою нерівністю. Отже, ця нерівність не має розв'язків.
Оскільки перша нерівність системи не має розв'язків, то і вся система не може мати спільних розв'язків.

Відповідь:

Система розв'язків не має.

Розбір зрозумілий?