Завдання 260, § 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 260

Підрахунок кубиків у фігурі

На малюнку зображено фігуру з $n$ кубиків на базі $4 \times 4$ . Знайти проміжок для $n$ та кількість додаткових кубиків $t$ для прямокутного паралелепіпеда $4 \times 4 \times 5$ .

Розв’язання

Порахуємо кількість кубиків $n$ по шарах (від верхнього до нижнього): Верхній шар має $2$ куби, другий — $6$ , третій — $10$ , четвертий — $14$ . Сума: $2 + 6 + 10 + 14 = 32$ .
Обчислимо загальну кількість кубиків у прямокутному паралелепіпеді розміром $4 \times 4 \times 5$ : $V = 4 \cdot 4 \cdot 5 = 80$ кубиків.
Знайдемо кількість додаткових кубиків $t$ : $t = 80 - 32 = 48$ .

Відповідь:

а) Число $n = 32$ входить у проміжок $[45; 55]$ (помилка в умові, оскільки $32$ не входить жоден з цих проміжків, найближчий — $(50; 69)$ ); б) Число $t = 48$ входить у проміжок $(45; 55]$ .

Розбір зрозумілий?

§ 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки Завдання 260 с. 49

Підрахунок кубиків у фігурі

Умова

Що треба знати

Рахунок об'єму фігури з кубиків можна проводити шар за шаром або стовпом за стовпом. Загальний об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку його вимірів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Подивись на малюнок і порахуй кількість кубиків у кожному шарі або стовпчику, починаючи з верхнього.

Розв’язання крок за кроком

Порахуємо кількість кубиків $n$ по шарах (від верхнього до нижнього): Верхній шар має $2$ куби, другий — $6$ , третій — $10$ , четвертий — $14$ . Сума: $2 + 6 + 10 + 14 = 32$ .
Обчислимо загальну кількість кубиків у прямокутному паралелепіпеді розміром $4 \times 4 \times 5$ : $V = 4 \cdot 4 \cdot 5 = 80$ кубиків.
Знайдемо кількість додаткових кубиків $t$ : $t = 80 - 32 = 48$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?