Завдання 244, § 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 244

Розв'язання складених систем нерівностей

Знайти розв'язки систем нерівностей: а) $3 x \leq 1 - 2 x$ і $- 2 x < 3 x + 5$ ; б) $5 x > x - 2$ і $- 2 x > 9 - 5 x$ .

Розв’язання

а) Перша: $5 x \leq 1 \Rightarrow x \leq 0, 2$ . Друга: $- 5 < 5 x \Rightarrow x > - 1$ . Переріз проміжків $(- 1; + \infty)$ і $(- \infty; 0, 2]$ — це $(- 1; 0, 2]$ .
б) Перша: $4 x > - 2 \Rightarrow x > - 0, 5$ . Друга: $- 2 x + 5 x > 9 \Rightarrow 3 x > 9 \Rightarrow x > 3$ . Переріз проміжків $(- 0, 5; + \infty)$ і $(3; + \infty)$ — це $(3; + \infty)$ .

Відповідь:

а) $x \in (- 1; 0, 2]$ ; б) $x \in (3; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?