Перерізом яких числових проміжків буде одне число? А (−1;3) і (3;5); Б (−1;3) і [3;5); В (−1;3] і [3;5); Г (−1;3] і (3;5).
Розв’язання
Варіант А: (−1;3)∩(3;5). Точка 3 не належить ні одному з проміжків (обидві дужки круглі). Перерізу немає (порожня множина).
Варіант Б: (−1;3)∩[3;5). Точка 3 не належить першому проміжку. Перерізу немає.
Варіант В: (−1;3]∩[3;5). Точка 3 належить першому проміжку (квадратна дужка справа) і другому проміжку (квадратна дужка зліва). Переріз — це одна точка {3}.
Варіант Г: (−1;3]∩(3;5). Точка 3 не належить другому проміжку. Перерізу немає.
Перерізом яких числових проміжків буде одне число? А (−1;3) і (3;5); Б (−1;3) і [3;5); В (−1;3] і [3;5); Г (−1;3] і (3;5).
Що треба знати
Переріз двох проміжків — це їхня спільна частина. Якщо один проміжок закінчується в точці x, а інший починається в тій самій точці x, то переріз буде містити лише цю точку, якщо вона належить обом проміжкам (тобто хоча б одна дужка біля числа має бути квадратною).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Шукай пару проміжків, які «доторкуються» в одній точці. Перевір, чи включає ця точка переріз.
Розв’язання крок за кроком
Варіант А: (−1;3)∩(3;5). Точка 3 не належить ні одному з проміжків (обидві дужки круглі). Перерізу немає (порожня множина).
Варіант Б: (−1;3)∩[3;5). Точка 3 не належить першому проміжку. Перерізу немає.
Варіант В: (−1;3]∩[3;5). Точка 3 належить першому проміжку (квадратна дужка справа) і другому проміжку (квадратна дужка зліва). Переріз — це одна точка {3}.
Варіант Г: (−1;3]∩(3;5). Точка 3 не належить другому проміжку. Перерізу немає.
