Завдання 227, § 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 227

Цілі числа в проміжках

Визначити, які цілі числа входять до числових проміжків: а) $(1; 8)$ ; б) $[1; 8]$ ; в) $[- 3; 4]$ ; г) $(- 3; 4)$ ; ґ) $(- 3; 4]$ ; д) $[- 3; 4)$ .

Розв’язання

Проаналізуємо кожний підпункт окремо:
а) Проміжок $(1; 8)$ відкритий з обох боків, тому цілі числа починаються з $2$ і закінчуються на $7$ . Відповідь: $2, 3, 4, 5, 6, 7$ .
б) Проміжок $[1; 8]$ закритий з обох боків, тому включає межі. Відповідь: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ .
в) Проміжок $[- 3; 4]$ закритий, включає $- 3$ і $4$ . Відповідь: $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4$ .
г) Проміжок $(- 3; 4)$ відкритий, не включає $- 3$ і $4$ . Відповідь: $- 2, - 1, 0, 1, 2, 3$ .
ґ) Проміжок $(- 3; 4]$ відкритий зліва ( $- 3$ не входить), закритий справа ( $4$ входить). Відповідь: $- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4$ .
д) Проміжок $[- 3; 4)$ закритий зліва ( $- 3$ входить), відкритий справа ( $4$ не входить). Відповідь: $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3$ .

Відповідь:

а) ${2, 3, 4, 5, 6, 7}$ ; б) ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$ ; в) ${- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ; г) ${- 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$ ; ґ) ${- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ; д) ${- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки Завдання 227 с. 46

Цілі числа в проміжках

Умова

Що треба знати

Цілі числа — це натуральні, нуль і від'ємні цілі числа. У проміжку $(a; b)$ цілі числа знаходяться строго між $a$ та $b$ . У проміжку $[a; b]$ включно до меж $a$ та $b$ , якщо вони є цілими числами.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визнач мінімальне і максимальне ціле число для кожного випадку, звертаючи увагу на дужки (відкриті чи закриті).

Розв’язання крок за кроком

Проаналізуємо кожний підпункт окремо:
а) Проміжок $(1; 8)$ відкритий з обох боків, тому цілі числа починаються з $2$ і закінчуються на $7$ . Відповідь: $2, 3, 4, 5, 6, 7$ .
б) Проміжок $[1; 8]$ закритий з обох боків, тому включає межі. Відповідь: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ .
в) Проміжок $[- 3; 4]$ закритий, включає $- 3$ і $4$ . Відповідь: $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4$ .
г) Проміжок $(- 3; 4)$ відкритий, не включає $- 3$ і $4$ . Відповідь: $- 2, - 1, 0, 1, 2, 3$ .
ґ) Проміжок $(- 3; 4]$ відкритий зліва ( $- 3$ не входить), закритий справа ( $4$ входить). Відповідь: $- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4$ .
д) Проміжок $[- 3; 4)$ закритий зліва ( $- 3$ входить), відкритий справа ( $4$ не входить). Відповідь: $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3$ .

Відповідь:

а) ${2, 3, 4, 5, 6, 7}$ ; б) ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$ ; в) ${- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ; г) ${- 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$ ; ґ) ${- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ; д) ${- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$ .

Розбір зрозумілий?