Завдання 222, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 222

Побудова графіків рівнянь

Побудувати графіки рівнянь: а) $x y + 6 = 0$ ; б) $y^{2} - x = 0$ .

Розв’язання

а) Рівняння $x y = - 6$ . Точки: $(1; - 6), (- 1; 6), (2; - 3), (- 2; 3), (3; - 2), (- 3; 2)$ . Графік — гіпербола з гілками у II та IV координатних чвертях.
б) Рівняння $x = y^{2}$ . Точки: $(0; 0), (1; 1), (1; - 1), (4; 2), (4; - 2)$ . Графік — парабола, розкрита вправо з вершиною в точці $(0; 0)$ .

Відповідь:

а) Гіпербола у II і IV координатних чвертях. б) Парабола з вершиною в початку координат, розкрита вправо.

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 222 с. 39

Побудова графіків рівнянь

Умова

Побудувати графіки рівнянь: а) $x y + 6 = 0$ ; б) $y^{2} - x = 0$ .

Що треба знати

Рівняння виду $x y = k$ описує гіперболу. Рівняння виду $x = y^{2}$ описує параболу, вісь симетрії якої — вісь абсцис ( $O x$ ), а вершина — початок координат.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для першого рівняння знайди кілька точок (наприклад, при $x = 1, x = - 1, x = 2, x = - 2$ ) і з'єднай їх плавними лініями. Для другого рівняння вираз $x$ через $y$ ( $x = y^{2}$ ), обчисли значення $x$ для різних цілих $y$ і відміть точки.

Розв’язання крок за кроком

а) Рівняння $x y = - 6$ . Точки: $(1; - 6), (- 1; 6), (2; - 3), (- 2; 3), (3; - 2), (- 3; 2)$ . Графік — гіпербола з гілками у II та IV координатних чвертях.
б) Рівняння $x = y^{2}$ . Точки: $(0; 0), (1; 1), (1; - 1), (4; 2), (4; - 2)$ . Графік — парабола, розкрита вправо з вершиною в точці $(0; 0)$ .

Відповідь:

а) Гіпербола у II і IV координатних чвертях. б) Парабола з вершиною в початку координат, розкрита вправо.

Розбір зрозумілий?