Завдання 213, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною

Розв’язання крок за кроком

1. Для пункту а): $a=2,b=3,c=-6a$. Дискримінант $D=3^2-4\cdot 2\cdot (-6a)=9+48a$. Умова $D<0$ дає $9+48a<0$, звідки $48a<-9$, отже $a<-\frac{3}{16}$.

2. Для пункту б): $a=1,b=3-2a,c=a^2-a$. Дискримінант $D=(3-2a{)}^2-4\cdot 1\cdot (a^2-a)=9-12a+4a^2-4a^2+4a=9-8a$. Умова $D<0$ дає $9-8a<0$, звідки $-8a<-9$, отже $a>\frac{9}{8}$.