ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 208, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною

Завдання 208

Розв'язування нерівностей з модулем

а) $∣ x ∣ < 5$ ; б) $∣ x - 3∣ \leq 7$ ; в) $∣2 x - 3∣ < 1$ .

Розв’язання

а) Запишемо $- 5 < x < 5$ . Відповідь: $(- 5; 5)$ .
б) Розкриємо модуль: $- 7 \leq x - 3 \leq 7$ . Додамо 3 до всіх частин: $- 4 \leq x \leq 10$ . Відповідь: $[- 4; 10]$ .
в) Розкриємо модуль: $- 1 < 2 x - 3 < 1$ . Додамо 3 до всіх частин: $2 < 2 x < 4$ . Поділимо на 2: $1 < x < 2$ . Відповідь: $(1; 2)$ .

Відповідь:

а) $(- 5; 5)$ ; б) $[- 4; 10]$ ; в) $(1; 2)$

Розбір зрозумілий?