Віднімемо 6 від усіх частин нерівності: −4−6<−2x<2−6, отже −10<−2x<−4.
Поділимо всі частини на −2 і змінимо знаки нерівностей на протилежні: 5>x>2.
Запишемо розв'язок у стандартному вигляді: 2<x<5.
Відповідь:
(2;5)
Розбір зрозумілий?
§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінноюЗавдання 207с. 38
Подвійна нерівність з від'ємним коефіцієнтом
Умова
Знайти розв'язок нерівності −4<6−2x<2.
Що треба знати
Щоб розв'язати подвійну нерівність виду A<Bx+C<D, потрібно відняти C від усіх частин і поділити на коефіцієнт при x, не забуваючи про зміну знаків нерівності при діленні на від'ємне число.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку віднеси доданок з x та вільний член у центральну частину, або розбери подвійну нерівність на дві звичайні (6−2x>−4 і 6−2x<2).
Розв’язання крок за кроком
Віднімемо 6 від усіх частин нерівності: −4−6<−2x<2−6, отже −10<−2x<−4.
Поділимо всі частини на −2 і змінимо знаки нерівностей на протилежні: 5>x>2.