Завдання 191, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 191

Область визначення функції

Знайти область визначення функції $y = \frac{1}{56 - 4 x}$ . У відповіді записати найбільше ціле двоцифрове число, що належить цій області.

Розв’язання

Запишемо умову для існування функції: $56 - 4 x > 0$ .
Перенесемо $- 4 x$ у праву частину зі зміною знака: $56 > 4 x$ .
Поділимо обидві частини на 4: $14 > x$ , або $x < 14$ . Область визначення — проміжок $(- \infty; 14)$ .

Відповідь:

Найбільше ціле двоцифрове число, яке менше за 14, це 13.

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 191 с. 37

Область визначення функції

Умова

Що треба знати

Дріб має зміст, якщо його знаменник не дорівнює нулю. Корінь другого степеня має зміст лише для невід'ємних чисел ( $\geq 0$ ), але оскільки він стоїть у знаменнику, вираз під коренем має бути додатним ( $> 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади нерівність, в якій вираз під коренем більший за нуль, і розв'яжи її.

Розв’язання крок за кроком

Запишемо умову для існування функції: $56 - 4 x > 0$ .
Перенесемо $- 4 x$ у праву частину зі зміною знака: $56 > 4 x$ .
Поділимо обидві частини на 4: $14 > x$ , або $x < 14$ . Область визначення — проміжок $(- \infty; 14)$ .

Відповідь:

Найбільше ціле двоцифрове число, яке менше за 14, це 13.

Розбір зрозумілий?