Завдання 188, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 188

Нерівності з лінійною функцією

Знайти $x$ для функції $y = 5, 2 - 2, 5 x$ : а) $y < 0$ ; б) $y < - 4, 8$ ; в) $y \leq 7, 7$ .

Розв’язання

Пункт а): Складемо нерівність $5, 2 - 2, 5 x < 0$ . Перенесемо $- 2, 5 x$ у праву частину зі зміною знаку: $5, 2 < 2, 5 x$ . Поділимо обидві частини на $2, 5$ : $x > \frac{5 , 2}{2 , 5} = 2, 08$ .
Пункт б): Складемо нерівність $5, 2 - 2, 5 x < - 4, 8$ . Перенесемо $- 2, 5 x$ у праву частину: $5, 2 + 4, 8 < 2, 5 x$ , тобто $10 < 2, 5 x$ . Поділимо на $2, 5$ : $x > \frac{10}{2 , 5} = 4$ .
Пункт в): Складемо нерівність $5, 2 - 2, 5 x \leq 7, 7$ . Перенесемо $- 2, 5 x$ у праву частину: $5, 2 - 7, 7 \leq 2, 5 x$ , тобто $- 2, 5 \leq 2, 5 x$ . Поділимо на $2, 5$ : $x \geq - 1$ .

Відповідь:

а) $x > 2, 08$ ; б) $x > 4$ ; в) $x \geq - 1$ .

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 188 с. 37

Нерівності з лінійною функцією

Умова

Знайти $x$ для функції $y = 5, 2 - 2, 5 x$ : а) $y < 0$ ; б) $y < - 4, 8$ ; в) $y \leq 7, 7$ .

Що треба знати

Щоб знайти область значень функції, потрібно розв'язати відповідну нерівність (або систему), підставивши вираз функції замість $y$ . При множенні або діленні на від'ємне число знак нерівності змінюється.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почни з пункту а): прирівняй ліва частину до нуля і розв'яжи простішу нерівність. Для пунктів б) та в) підстав вираз функції у відповідну нерівність.

Розв’язання крок за кроком

Пункт а): Складемо нерівність $5, 2 - 2, 5 x < 0$ . Перенесемо $- 2, 5 x$ у праву частину зі зміною знаку: $5, 2 < 2, 5 x$ . Поділимо обидві частини на $2, 5$ : $x > \frac{5 , 2}{2 , 5} = 2, 08$ .
Пункт б): Складемо нерівність $5, 2 - 2, 5 x < - 4, 8$ . Перенесемо $- 2, 5 x$ у праву частину: $5, 2 + 4, 8 < 2, 5 x$ , тобто $10 < 2, 5 x$ . Поділимо на $2, 5$ : $x > \frac{10}{2 , 5} = 4$ .
Пункт в): Складемо нерівність $5, 2 - 2, 5 x \leq 7, 7$ . Перенесемо $- 2, 5 x$ у праву частину: $5, 2 - 7, 7 \leq 2, 5 x$ , тобто $- 2, 5 \leq 2, 5 x$ . Поділимо на $2, 5$ : $x \geq - 1$ .

Відповідь:

а) $x > 2, 08$ ; б) $x > 4$ ; в) $x \geq - 1$ .

Розбір зрозумілий?