Завдання 187, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 187

Області значень функції

y = \frac{2}{3} x - 7

Дано функцію $y = \frac{2}{3} x - 7$ . Потрібно знайти діапазон значень $x$ , при яких виконуються умови: а) $y > 0$ ; б) $y > 5$ ; в) $y \geq - \frac{1}{3}$ .

Розв’язання

а) Розв'язуємо $\frac{2}{3} x - 7 > 0 \Rightarrow \frac{2}{3} x > 7 \Rightarrow x > \frac{21}{2} = 10, 5$ .
б) Розв'язуємо $\frac{2}{3} x - 7 > 5 \Rightarrow \frac{2}{3} x > 12 \Rightarrow x > 18$ .
в) Розв'язуємо $\frac{2}{3} x - 7 \geq - \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{2}{3} x \geq 7 - \frac{1}{3} = \frac{20}{3} \Rightarrow x \geq 10$ .

Відповідь:

а) $x > 10, 5$ ; б) $x > 18$ ; в) $x \geq 10$ .

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 187 с. 37

Області значень функції $y = \frac{2}{3} x - 7$

Умова

Що треба знати

Щоб знайти відповідні значення $x$ , потрібно розв'язати нерівності, підставивши вираз функції замість $y$ : $\frac{2}{3} x - 7 > 0$ , $\frac{2}{3} x - 7 > 5$ та $\frac{2}{3} x - 7 \geq - \frac{1}{3}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для кожного пункту перенесіть $- 7$ у праву частину нерівності, помножте на $\frac{3}{2}$ (або поділіть коефіцієнт при $x$ ), щоб знайти межу для $x$ .

Розв’язання крок за кроком

а) Розв'язуємо $\frac{2}{3} x - 7 > 0 \Rightarrow \frac{2}{3} x > 7 \Rightarrow x > \frac{21}{2} = 10, 5$ .
б) Розв'язуємо $\frac{2}{3} x - 7 > 5 \Rightarrow \frac{2}{3} x > 12 \Rightarrow x > 18$ .
в) Розв'язуємо $\frac{2}{3} x - 7 \geq - \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{2}{3} x \geq 7 - \frac{1}{3} = \frac{20}{3} \Rightarrow x \geq 10$ .

Відповідь:

а) $x > 10, 5$ ; б) $x > 18$ ; в) $x \geq 10$ .

Розбір зрозумілий?

Області значень функції y=32​x−7

Області значень функції $y = \frac{2}{3} x - 7$