Завдання 185, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 185

Оренда студії та освітлення

Оля має $1500$ грн власних коштів і отримала $4200$ грн предоплати. Вартість оренди студії — $2800$ грн/день, а спеціального освітлення — $600$ грн/год. Потрібно знайти найбільшу кількість годин ( $x$ ), яку можна орендувати освітлення, щоб загальні витрати не перевищили доступні кошти.

Розв’язання

Обчислимо загальний бюджет: $1500 + 4200 = 5700$ грн.
Складемо нерівність, де $x$ — кількість годин оренди освітлення: $2800 + 600 x \leq 5700$ .
Віднімемо від обох частин $2800$ : $600 x \leq 5700 - 2800$ , отже $600 x \leq 2900$ .
Розділимо на $600$ : $x \leq \frac{2900}{600}$ , що дорівнює $x \leq \frac{29}{6} \approx 4, 83$ .

Відповідь:

Найбільша кількість годин — $4$ години (оскільки $x$ має бути цілим числом).

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 185 с. 37

Оренда студії та освітлення

Умова

Що треба знати

Загальна сума витрат дорівнює сумі вартості оренди студії та вартості освітлення. Ця сума має бути меншою або рівною загальному бюджету. Нерівність виглядає так: $витрати \leq бюджет$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Складіть вираз для загальних витрат, додавши фіксовану плату за студію та змінну плату за освітлення ( $600 x$ ), і прирівняйте це до суми грошей.

Розв’язання крок за кроком

Обчислимо загальний бюджет: $1500 + 4200 = 5700$ грн.
Складемо нерівність, де $x$ — кількість годин оренди освітлення: $2800 + 600 x \leq 5700$ .
Віднімемо від обох частин $2800$ : $600 x \leq 5700 - 2800$ , отже $600 x \leq 2900$ .
Розділимо на $600$ : $x \leq \frac{2900}{600}$ , що дорівнює $x \leq \frac{29}{6} \approx 4, 83$ .

Відповідь:

Найбільша кількість годин — $4$ години (оскільки $x$ має бути цілим числом).

Розбір зрозумілий?