Завдання 184, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 184

Задача про поділ відео за планом

Відношення навчальних відео до гумористичних дорівнює $5 : 1$ . Загальна кількість відео не перевищує $130$ . Потрібно знайти найбільшу кількість навчальних відео. Скласти нерівність і розв'язати її.

Розв’язання

Нехай кількість гумористичних відео дорівнює $x$ . Тоді навчальних відео буде $5 x$ (оскільки відношення $5 : 1$ ).
Загальна кількість відео становить сума цих двох величин: $x + 5 x = 6 x$ .
Складемо нерівність: $6 x \leq 130$ .
Розв'яжемо нерівність: $x \leq \frac{130}{6}$ , тобто $x \leq 21 \frac{2}{3}$ .
Оскільки кількість відео має бути цілим числом, максимальне значення $x$ — це $21$ .
Знайдемо кількість навчальних відео: $5 \cdot 21 = 105$ . Перевірка: $105 + 21 = 126$ , що менше за $130$ . Якщо взяти $x = 22$ , то $6 \cdot 22 = 132 > 130$ , що не підходить.

Відповідь:

Найбільша кількість навчальних відео — $105$ .

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 184 с. 36

Задача про поділ відео за планом

Умова

Що треба знати

Якщо відношення частин $a : b$ , то загальну кількість можна поділити на $a + b$ частин. Нехай одна частина дорівнює $x$ . Тоді навчальних відео буде $5 x$ , а гумористичних — $x$ . Загальна сума $5 x + x \leq 130$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Введи змінну $x$ для кількості гумористичних відео. Вираз через неї запиши кількість навчальних відео. Склади нерівність для суми всіх відео і розв'яжи її.

Розв’язання крок за кроком

Нехай кількість гумористичних відео дорівнює $x$ . Тоді навчальних відео буде $5 x$ (оскільки відношення $5 : 1$ ).
Загальна кількість відео становить сума цих двох величин: $x + 5 x = 6 x$ .
Складемо нерівність: $6 x \leq 130$ .
Розв'яжемо нерівність: $x \leq \frac{130}{6}$ , тобто $x \leq 21 \frac{2}{3}$ .
Оскільки кількість відео має бути цілим числом, максимальне значення $x$ — це $21$ .
Знайдемо кількість навчальних відео: $5 \cdot 21 = 105$ . Перевірка: $105 + 21 = 126$ , що менше за $130$ . Якщо взяти $x = 22$ , то $6 \cdot 22 = 132 > 130$ , що не підходить.

Відповідь:

Найбільша кількість навчальних відео — $105$ .

Розбір зрозумілий?