Завдання 183, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 183

Побудова нерівностей за графіком

На малюнку 4.6 зображено проміжок від $- \infty$ до точки $4$ , де точка не замкнена (кругла). Потрібно написати три різні нерівності, розв'язок яких відповідає цьому проміжку.

Розв’язання

Перша нерівність: найпростіший вигляд — $x < 4$ .
Друга нерівність: помножимо обидві частини першої на 2, отримаємо $2 x < 8$ .
Третя нерівність: помножимо на -1 і поміняємо знак нерівності (оскільки множник від'ємний), але краще просто взяти $- x > - 4$ або $x + 5 < 9$ . Простіше: $3 x < 12$ .

Відповідь:

а) $x < 4$ ; б) $2 x < 8$ ; в) $3 x < 12$ .

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 183 с. 36

Побудова нерівностей за графіком

Умова

Що треба знати

Проміжок до числа $a$ без цього числа записується як $x < a$ . Можна використовувати прості лінійні нерівності, наприклад $2 x < 8$ , або складніші з дужками.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку запиши найпростішу нерівність $x < 4$ . Потім помнож обидві частини на одне й те саме число (наприклад, 2 або -1), щоб отримати еквівалентні нерівності.

Розв’язання крок за кроком

Перша нерівність: найпростіший вигляд — $x < 4$ .
Друга нерівність: помножимо обидві частини першої на 2, отримаємо $2 x < 8$ .
Третя нерівність: помножимо на -1 і поміняємо знак нерівності (оскільки множник від'ємний), але краще просто взяти $- x > - 4$ або $x + 5 < 9$ . Простіше: $3 x < 12$ .

Відповідь:

а) $x < 4$ ; б) $2 x < 8$ ; в) $3 x < 12$ .

Розбір зрозумілий?