Завдання 176, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 176

Розв'язання простих нерівностей

а) $\frac{3 x}{5} > 2$ ; б) $\frac{2 x}{3} < - 4$ ; в) $0 \geq \frac{17 x}{5}$ ; г) $\frac{5 x + 1}{2} > 3$ ; ґ) $\frac{12 - 4 x}{5} \leq 0$ ; д) $\frac{3 ( x - 4 )}{5} > 12$ .

Розв’язання

а) Помножимо на 5: $3 x > 10 \Rightarrow x > \frac{10}{3}$ .
б) Помножимо на 3: $2 x < - 12 \Rightarrow x < - 6$ .
в) Помножимо на 5: $0 \geq 17 x \Rightarrow x \leq 0$ .
г) Помножимо на 2: $5 x + 1 > 6 \Rightarrow 5 x > 5 \Rightarrow x > 1$ .
ґ) Помножимо на 5: $12 - 4 x \leq 0 \Rightarrow - 4 x \leq - 12 \Rightarrow x \geq 3$ (знак змінився).
д) Помножимо на 5: $3 (x - 4) > 60 \Rightarrow 3 x - 12 > 60 \Rightarrow 3 x > 72 \Rightarrow x > 24$ .

Відповідь:

а) $x > \frac{10}{3}$ ; б) $x < - 6$ ; в) $x \leq 0$ ; г) $x > 1$ ; ґ) $x \geq 3$ ; д) $x > 24$ .

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 176 с. 36

Розв'язання простих нерівностей

Умова

а) $\frac{3 x}{5} > 2$ ; б) $\frac{2 x}{3} < - 4$ ; в) $0 \geq \frac{17 x}{5}$ ; г) $\frac{5 x + 1}{2} > 3$ ; ґ) $\frac{12 - 4 x}{5} \leq 0$ ; д) $\frac{3 ( x - 4 )}{5} > 12$ .

Що треба знати

Щоб розв'язати нерівність, потрібно помножити або поділити обидві частини на один і той самий додатний число. Якщо множимо чи ділимо на від'ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку позбався дробу, помноживши обидві частини на знаменник, а потім розв'яжи отриману лінійну нерівність відносно $x$ .

Розв’язання крок за кроком

а) Помножимо на 5: $3 x > 10 \Rightarrow x > \frac{10}{3}$ .
б) Помножимо на 3: $2 x < - 12 \Rightarrow x < - 6$ .
в) Помножимо на 5: $0 \geq 17 x \Rightarrow x \leq 0$ .
г) Помножимо на 2: $5 x + 1 > 6 \Rightarrow 5 x > 5 \Rightarrow x > 1$ .
ґ) Помножимо на 5: $12 - 4 x \leq 0 \Rightarrow - 4 x \leq - 12 \Rightarrow x \geq 3$ (знак змінився).
д) Помножимо на 5: $3 (x - 4) > 60 \Rightarrow 3 x - 12 > 60 \Rightarrow 3 x > 72 \Rightarrow x > 24$ .

Відповідь:

а) $x > \frac{10}{3}$ ; б) $x < - 6$ ; в) $x \leq 0$ ; г) $x > 1$ ; ґ) $x \geq 3$ ; д) $x > 24$ .

Розбір зрозумілий?