Завдання 174, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 174

Гра з нерівностями

Два учні записують по двочлену зі змінною $a$ в першому степені (наприклад, $2 a + 3$ і $- a + 1$ ), а третій визначає умови, за яких перший вираз менший другого ( $2 a + 3 < - a + 1$ ). Потім учні міняються ролями.

Розв’язання

Учні обирають двочлени, наприклад, $P (a) = 4 a - 5$ та $Q (a) = 2 a + 3$ .
Третій учень формулює умову: $4 a - 5 < 2 a + 3$ .
Розв'язуємо нерівність: переносимо $2 a$ вліво ( $4 a - 2 a$ ), а $- 5$ і $3$ вправо ( $3 + 5$ ). Отримуємо $2 a < 8$ , звідки $a < 4$ .

Відповідь:

Приклад умови: $a < 4$ (для виразів $4 a - 5$ і $2 a + 3$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 174 с. 36

Гра з нерівностями

Умова

Що треба знати

У цій вправі потрібно самостійно створити дві лінійні функції від змінної $a$ , а потім скласти нерівність між ними та знайти розв'язок, щоб перевірити правильність умови.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спробуй скласти два прості вирази, наприклад, $4 a - 5$ і $2 a + 3$ . Потім запиши нерівність $4 a - 5 < 2 a + 3$ і розв'яжи її.

Розв’язання крок за кроком

Учні обирають двочлени, наприклад, $P (a) = 4 a - 5$ та $Q (a) = 2 a + 3$ .
Третій учень формулює умову: $4 a - 5 < 2 a + 3$ .
Розв'язуємо нерівність: переносимо $2 a$ вліво ( $4 a - 2 a$ ), а $- 5$ і $3$ вправо ( $3 + 5$ ). Отримуємо $2 a < 8$ , звідки $a < 4$ .

Відповідь:

Приклад умови: $a < 4$ (для виразів $4 a - 5$ і $2 a + 3$ ).

Розбір зрозумілий?