Завдання 170, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 170

Знаходження умов від'ємності виразів

За якої умови набуває від'ємних значень вираз:
а) $7 + 5 x$ ;
б) $10 - 0, 5 x$ ;
в) $7 - 2 x$ .

Розв’язання

а) Складаємо нерівність $7 + 5 x < 0$ . Переносимо число вправо: $5 x < - 7$ . Ділимо на $5$ : $x < - 0, 4$ (або $- 7/5$ ).
б) Складаємо нерівність $10 - 0, 5 x < 0$ . Переносимо число вправо: $- 0, 5 x < - 10$ . Ділимо на $- 0, 5$ і змінюємо знак: $x > 20$ .
в) Складаємо нерівність $7 - 2 x < 0$ . Переносимо число вправо: $- 2 x < - 7$ . Ділимо на $- 2$ і змінюємо знак: $x > 3, 5$ .

Відповідь:

а) $x < - 0, 4$ ; б) $x > 20$ ; в) $x > 3, 5$ .

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 170 с. 35

Знаходження умов від'ємності виразів

Умова

За якої умови набуває від'ємних значень вираз:
а) $7 + 5 x$ ;
б) $10 - 0, 5 x$ ;
в) $7 - 2 x$ .

Що треба знати

Вираз набуває від'ємних значень, коли його значення менше нуля. Розв'язуємо нерівності виду $A + B x < 0$ . Якщо коефіцієнт при змінній від'ємний, після ділення на нього знак нерівності змінюється.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади нерівність для кожного виразу (вираз < 0) і розв'яжи її, пам'ятаючи про зміну знаку при діленні на від'ємне число.

Розв’язання крок за кроком

а) Складаємо нерівність $7 + 5 x < 0$ . Переносимо число вправо: $5 x < - 7$ . Ділимо на $5$ : $x < - 0, 4$ (або $- 7/5$ ).
б) Складаємо нерівність $10 - 0, 5 x < 0$ . Переносимо число вправо: $- 0, 5 x < - 10$ . Ділимо на $- 0, 5$ і змінюємо знак: $x > 20$ .
в) Складаємо нерівність $7 - 2 x < 0$ . Переносимо число вправо: $- 2 x < - 7$ . Ділимо на $- 2$ і змінюємо знак: $x > 3, 5$ .

Відповідь:

а) $x < - 0, 4$ ; б) $x > 20$ ; в) $x > 3, 5$ .

Розбір зрозумілий?