Підручники / 9 клас / Алгебра — Бевз Г. П. / Завдання 164, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною
Завдання 164 Розв'язання складніших нерівностей з від'ємними коефіцієнтами
Знайти розв'язки для: а) − 5 x ≤ 15 ; б) − 3 x > − 3 ; в) − 5 z ≤ − 1 ; г) 3 x + 2 < 5 ; ґ) 7 x − 4 ≥ 8 + x ; д) 9 x + 5 > 17 − 3 x .
Розв’язання
а) Ділимо на -5 і змінюємо знак: x ≥ − 3 .
б) Ділимо на -3 і змінюємо знак: x < 1 .
в) Ділимо на -5 і змінюємо знак: z ≥ 0 , 2 (або 5 1 ).
г) Переносимо 2 вправо: 3 x < 5 − 2 ⇒ 3 x < 3 ⇒ x < 1 .
ґ) Збираємо x : 7 x − x ≥ 8 + 4 ⇒ 6 x ≥ 12 ⇒ x ≥ 2 .
д) Збираємо x : 9 x + 3 x > 17 − 5 ⇒ 12 x > 12 ⇒ x > 1 .
Відповідь: а) x ≥ − 3 ; б) x < 1 ; в) z ≥ 0 , 2 ; г) x < 1 ; ґ) x ≥ 2 ; д) x > 1 .
Розбір зрозумілий?
👍 0
👎 0
Повідомити про помилку
§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною
Завдання 164
с. 35
Розв'язання складніших нерівностей з від'ємними коефіцієнтами
Умова
Знайти розв'язки для: а) − 5 x ≤ 15 ; б) − 3 x > − 3 ; в) − 5 z ≤ − 1 ; г) 3 x + 2 < 5 ; ґ) 7 x − 4 ≥ 8 + x ; д) 9 x + 5 > 17 − 3 x .
Що треба знати Спочатку спрощуємо нерівність, переносячи вільні доданки на інший бік. Якщо при цьому ділимо на від'ємне число (коефіцієнт при змінній), знак нерівності обов'язково треба змінити.
💡 Підказка — спробуй спершу сам Для пунктів а)-в) розділи на коефіцієнт, пам'ятаючи про зміну знаку. Для г)-д) спочатку збери подібні доданки, а потім розділи.
Розв’язання крок за кроком
а) Ділимо на -5 і змінюємо знак: x ≥ − 3 .
б) Ділимо на -3 і змінюємо знак: x < 1 .
в) Ділимо на -5 і змінюємо знак: z ≥ 0 , 2 (або 5 1 ).
г) Переносимо 2 вправо: 3 x < 5 − 2 ⇒ 3 x < 3 ⇒ x < 1 .
ґ) Збираємо x : 7 x − x ≥ 8 + 4 ⇒ 6 x ≥ 12 ⇒ x ≥ 2 .
д) Збираємо x : 9 x + 3 x > 17 − 5 ⇒ 12 x > 12 ⇒ x > 1 .
Наступний крок →
Показати все
Відповідь: а) x ≥ − 3 ; б) x < 1 ; в) z ≥ 0 , 2 ; г) x < 1 ; ґ) x ≥ 2 ; д) x > 1 .
Розбір зрозумілий?
👍 0
👎 0
Повідомити про помилку
← Завдання 163
Усі завдання · Сторінка 35 повністю
Завдання 165 →