Завдання 162, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 162

Розв'язання простих нерівностей

Знайти множину значень змінної, що задовольняють умови: а) $13 + x > 15$ ; б) $x + 7 > 0$ ; в) $2 x - 5 \geq 0$ ; г) $4 x \geq 20$ ; ґ) $3 x - 1, 5 \leq 0$ ; д) $10 + 5 x < 0$ .

Розв’язання

а) Переносимо 13 вправо: $x > 15 - 13 \Rightarrow x > 2$ .
б) Переносимо 7 вліво: $x > - 7$ .
в) Переносимо -5 вліво і ділимо на 2: $2 x \geq 5 \Rightarrow x \geq 2, 5$ .
г) Ділимо обидві частини на 4: $x \geq 5$ .
ґ) Переносимо -1,5 вправо і ділимо на 3: $3 x \leq 1, 5 \Rightarrow x \leq 0, 5$ .
д) Переносимо 10 вліво і ділимо на 5: $5 x < - 10 \Rightarrow x < - 2$ .

Відповідь:

а) $x > 2$ ; б) $x > - 7$ ; в) $x \geq 2, 5$ ; г) $x \geq 5$ ; ґ) $x \leq 0, 5$ ; д) $x < - 2$ .

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 162 с. 35

Розв'язання простих нерівностей

Умова

Що треба знати

Щоб розв'язати нерівність, потрібно перенести вільний доданок на інший бір рівності зі зміною знаку. Якщо змінна має коефіцієнт, його ділять обидві частини нерівності на цей коефіцієнт (пам'ятаючи: якщо ділимо на від'ємне число, знак нерівності треба змінити).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почни з перенесення чисел без $x$ на інший бік і спрощення виразу.

Розв’язання крок за кроком

а) Переносимо 13 вправо: $x > 15 - 13 \Rightarrow x > 2$ .
б) Переносимо 7 вліво: $x > - 7$ .
в) Переносимо -5 вліво і ділимо на 2: $2 x \geq 5 \Rightarrow x \geq 2, 5$ .
г) Ділимо обидві частини на 4: $x \geq 5$ .
ґ) Переносимо -1,5 вправо і ділимо на 3: $3 x \leq 1, 5 \Rightarrow x \leq 0, 5$ .
д) Переносимо 10 вліво і ділимо на 5: $5 x < - 10 \Rightarrow x < - 2$ .

Відповідь:

а) $x > 2$ ; б) $x > - 7$ ; в) $x \geq 2, 5$ ; г) $x \geq 5$ ; ґ) $x \leq 0, 5$ ; д) $x < - 2$ .

Розбір зрозумілий?