Завдання 150, § 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 150

Побудова графіків рівнянь

а) побудувати графік рівняння $2 x + 3 y = 6$ ; б) побудувати графік рівняння $x y = 12$ .

Розв’язання

а) Знайдемо точки перетину прямої $2 x + 3 y = 6$ з осями координат. Якщо $x = 0$ , то $3 y = 6 \Rightarrow y = 2$ . Точка $(0; 2)$ . Якщо $y = 0$ , то $2 x = 6 \Rightarrow x = 3$ . Точка $(3; 0)$ . Проводимо пряму через ці дві точки.
б) Знайдемо кілька пар координат для гіперболи $x y = 12$ . Якщо $x = 1$ , то $y = 12$ (точка $(1; 12)$ ). Якщо $x = 2$ , то $y = 6$ (точка $(2; 6)$ ). Якщо $x = 3$ , то $y = 4$ (точка $(3; 4)$ ). Якщо $x = - 1$ , то $y = - 12$ (точка $(- 1; - 12)$ ). Сполучаємо точки у першій та третій чвертях плавними лініями, що наближаються до осей координат.

Відповідь:

а) графік є прямою, що проходить через точки $(0; 2)$ і $(3; 0)$ ; б) графік є гіперболою з центром у початку координат, що складається з двох гілок.

Розбір зрозумілий?

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною Завдання 150 с. 29

Побудова графіків рівнянь

Умова

а) побудувати графік рівняння $2 x + 3 y = 6$ ; б) побудувати графік рівняння $x y = 12$ .

Що треба знати

Графіком лінійного рівняння $a x + b y = c$ є пряма. Для побудови знаходять дві точки (наприклад, перетин з осями координат). Графіком рівняння $x y = k$ ( $k \neq = 0$ ) є гіпербола, яка складається з двох гілок у різних чвертях.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для лінійного рівняння знайдіть точки перетину прямої з осями $x$ та $y$ . Для рівняння $x y = 12$ знайдіть кілька пар значень $(x; y)$ , де добуток дорівнює 12, і сполучте їх плавними кривими.

Розв’язання крок за кроком

а) Знайдемо точки перетину прямої $2 x + 3 y = 6$ з осями координат. Якщо $x = 0$ , то $3 y = 6 \Rightarrow y = 2$ . Точка $(0; 2)$ . Якщо $y = 0$ , то $2 x = 6 \Rightarrow x = 3$ . Точка $(3; 0)$ . Проводимо пряму через ці дві точки.
б) Знайдемо кілька пар координат для гіперболи $x y = 12$ . Якщо $x = 1$ , то $y = 12$ (точка $(1; 12)$ ). Якщо $x = 2$ , то $y = 6$ (точка $(2; 6)$ ). Якщо $x = 3$ , то $y = 4$ (точка $(3; 4)$ ). Якщо $x = - 1$ , то $y = - 12$ (точка $(- 1; - 12)$ ). Сполучаємо точки у першій та третій чвертях плавними лініями, що наближаються до осей координат.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?