ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 29

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 4. Розв’язування нерівно- стей з однією змінною

Завдання 149

Запис маси у стандартному вигляді

а) Місяця $73500000000000000000$ т; б) Сонця $1990000000000000000000000000$ т.

Розв’язання

Для Місяця першою цифрою є $7$ , після неї йде одна п'ятірка та 16 нулів. Отже, $a = 7, 35$ . Кількість нулів у стандартному записі дорівнює сумі цифр після коми (якщо їх немає) і нулів: $1 + 16 = 17$ . Записуємо як $7, 35 \cdot 1 0^{17}$ .
Для Сонця першою цифрою є $1$ , після неї йде дев'ятка та 23 нулі. Отже, $a = 1, 99$ . Кількість нулів: $1 + 23 = 24$ . Записуємо як $1, 99 \cdot 1 0^{24}$ .

Відповідь:

а) $7, 35 \cdot 1 0^{17}$ т; б) $1, 99 \cdot 1 0^{24}$ т.

Побудова графіків рівнянь

а) побудувати графік рівняння $2 x + 3 y = 6$ ; б) побудувати графік рівняння $x y = 12$ .

Розв’язання

а) Знайдемо точки перетину прямої $2 x + 3 y = 6$ з осями координат. Якщо $x = 0$ , то $3 y = 6 \Rightarrow y = 2$ . Точка $(0; 2)$ . Якщо $y = 0$ , то $2 x = 6 \Rightarrow x = 3$ . Точка $(3; 0)$ . Проводимо пряму через ці дві точки.
б) Знайдемо кілька пар координат для гіперболи $x y = 12$ . Якщо $x = 1$ , то $y = 12$ (точка $(1; 12)$ ). Якщо $x = 2$ , то $y = 6$ (точка $(2; 6)$ ). Якщо $x = 3$ , то $y = 4$ (точка $(3; 4)$ ). Якщо $x = - 1$ , то $y = - 12$ (точка $(- 1; - 12)$ ). Сполучаємо точки у першій та третій чвертях плавними лініями, що наближаються до осей координат.

Відповідь:

а) графік є прямою, що проходить через точки $(0; 2)$ і $(3; 0)$ ; б) графік є гіперболою з центром у початку координат, що складається з двох гілок.