Завдання 141, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 141

Знаходження цілих значень виразів

Відомо, що $10 < x \leq 12$ . Потрібно знайти всі можливі цілі значення для виразів: а) $2 x$ ; б) $\frac{x ^{2}}{5}$ ; в) $3 x - 5$ ; г) $\frac{12}{x}$ .

Розв’язання

Цілі значення $x$ : 11, 12.
а) Для $2 x$ : $2 \cdot 11 = 22$ , $2 \cdot 12 = 24$ . Відповідь: 22, 24.
б) Для $\frac{x ^{2}}{5}$ : при $x = 11$ отримуємо $\frac{121}{5} = 24, 2$ (не ціле); при $x = 12$ отримуємо $\frac{144}{5} = 28, 8$ (не ціле). Відповідь: немає цілих значень.
в) Для $3 x - 5$ : при $x = 11$ отримуємо $3 \cdot 11 - 5 = 28$ ; при $x = 12$ отримуємо $3 \cdot 12 - 5 = 31$ . Відповідь: 28, 31.
г) Для $\frac{12}{x}$ : при $x = 11$ отримуємо $\frac{12}{11} \approx 1, 09$ ; при $x = 12$ отримуємо $\frac{12}{12} = 1$ . Відповідь: 1.

Відповідь:

а) 22, 24; б) немає цілих значень; в) 28, 31; г) 1.

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 141 с. 28

Знаходження цілих значень виразів

Умова

Що треба знати

Оскільки $x$ — це число, яке більше 10 і менше або дорівнює 12, то єдиними можливими цілими значеннями для $x$ є 11 та 12. Підставимо ці числа у вирази.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перелічіть можливі значення $x$ , а потім обчисліть кожен вираз для кожного $x$ .

Розв’язання крок за кроком

Цілі значення $x$ : 11, 12.
а) Для $2 x$ : $2 \cdot 11 = 22$ , $2 \cdot 12 = 24$ . Відповідь: 22, 24.
б) Для $\frac{x ^{2}}{5}$ : при $x = 11$ отримуємо $\frac{121}{5} = 24, 2$ (не ціле); при $x = 12$ отримуємо $\frac{144}{5} = 28, 8$ (не ціле). Відповідь: немає цілих значень.
в) Для $3 x - 5$ : при $x = 11$ отримуємо $3 \cdot 11 - 5 = 28$ ; при $x = 12$ отримуємо $3 \cdot 12 - 5 = 31$ . Відповідь: 28, 31.
г) Для $\frac{12}{x}$ : при $x = 11$ отримуємо $\frac{12}{11} \approx 1, 09$ ; при $x = 12$ отримуємо $\frac{12}{12} = 1$ . Відповідь: 1.

Відповідь:

а) 22, 24; б) немає цілих значень; в) 28, 31; г) 1.

Розбір зрозумілий?