Завдання 121, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 121

Оцінка суми та різниці (другий варіант)

Дано дві подвійні нерівності для змінних $x$ і $y$ : а) $7, 2 < x < 7, 4$ і $3 < y < 4$ ; б) $6, 42 < x < 6, 45$ і $3, 15 < y < 3, 22$ . Потрібно знайти межі для виразів $x + y$ та $x - y$ .

Розв’язання

а) Сума: $7, 2 + 3 < x + y < 7, 4 + 4 \Rightarrow 10, 2 < x + y < 11, 4$ . Різниця: $7, 2 - 4 < x - y < 7, 4 - 3 \Rightarrow 3, 2 < x - y < 4, 4$ .
б) Сума: $6, 42 + 3, 15 < x + y < 6, 45 + 3, 22 \Rightarrow 9, 57 < x + y < 9, 67$ . Різниця: $6, 42 - 3, 22 < x - y < 6, 45 - 3, 15 \Rightarrow 3, 20 < x - y < 3, 30$ .

Відповідь:

а) $10, 2 < x + y < 11, 4$ , $3, 2 < x - y < 4, 4$ ; б) $9, 57 < x + y < 9, 67$ , $3, 2 < x - y < 3, 3$ .

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 121 с. 26

Оцінка суми та різниці (другий варіант)

Умова

Що треба знати

Метод почленного додавання та віднімання нерівностей залишається тим самим. Нижня межа результату дорівнює сумі (або різниці) нижніх меж вихідних величин, верхня — відповідно верхніх.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчислить $7, 2 + 3$ , $7, 4 + 4$ для суми і $7, 2 - 4$ , $7, 4 - 3$ для різниці у першому випадку. У другому випадку уважно додавайте та віднімайте числа з двома знаками після коми.

Розв’язання крок за кроком

а) Сума: $7, 2 + 3 < x + y < 7, 4 + 4 \Rightarrow 10, 2 < x + y < 11, 4$ . Різниця: $7, 2 - 4 < x - y < 7, 4 - 3 \Rightarrow 3, 2 < x - y < 4, 4$ .
б) Сума: $6, 42 + 3, 15 < x + y < 6, 45 + 3, 22 \Rightarrow 9, 57 < x + y < 9, 67$ . Різниця: $6, 42 - 3, 22 < x - y < 6, 45 - 3, 15 \Rightarrow 3, 20 < x - y < 3, 30$ .

Відповідь:

а) $10, 2 < x + y < 11, 4$ , $3, 2 < x - y < 4, 4$ ; б) $9, 57 < x + y < 9, 67$ , $3, 2 < x - y < 3, 3$ .

Розбір зрозумілий?