Завдання 120, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 120

Оцінка суми та різниці змінних

Дано дві подвійні нерівності для змінних $x$ і $y$ : а) $12 < x < 13$ і $5 < y < 6$ ; б) $0, 32 < x < 0, 33$ і $0, 25 < y < 0, 27$ . Потрібно знайти межі для виразів $x + y$ та $x - y$ .

Розв’язання

а) Додаємо нерівності: $12 + 5 < x + y < 13 + 6 \Rightarrow 17 < x + y < 19$ . Віднімаємо: $12 - 6 < x - y < 13 - 5 \Rightarrow 6 < x - y < 8$ .
б) Додаємо: $0, 32 + 0, 25 < x + y < 0, 33 + 0, 27 \Rightarrow 0, 57 < x + y < 0, 60$ . Віднімаємо: $0, 32 - 0, 27 < x - y < 0, 33 - 0, 25 \Rightarrow 0, 05 < x - y < 0, 08$ .

Відповідь:

а) $17 < x + y < 19$ , $6 < x - y < 8$ ; б) $0, 57 < x + y < 0, 60$ , $0, 05 < x - y < 0, 08$ .

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 120 с. 26

Оцінка суми та різниці змінних

Умова

Що треба знати

Щоб оцінити суму або різницю двох величин, додаємо або віднімаємо відповідні частини нерівностей почленно. При додаванні нижня межа суми — це сума нижніх меж, а верхня — сума верхніх.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для пункту а) зроби $12 + 5 < x + y < 13 + 6$ та $12 - 6 < x - y < 13 - 5$ . Для пункту б) проведи аналогічні дії з дробовими числами.

Розв’язання крок за кроком

а) Додаємо нерівності: $12 + 5 < x + y < 13 + 6 \Rightarrow 17 < x + y < 19$ . Віднімаємо: $12 - 6 < x - y < 13 - 5 \Rightarrow 6 < x - y < 8$ .
б) Додаємо: $0, 32 + 0, 25 < x + y < 0, 33 + 0, 27 \Rightarrow 0, 57 < x + y < 0, 60$ . Віднімаємо: $0, 32 - 0, 27 < x - y < 0, 33 - 0, 25 \Rightarrow 0, 05 < x - y < 0, 08$ .

Відповідь:

а) $17 < x + y < 19$ , $6 < x - y < 8$ ; б) $0, 57 < x + y < 0, 60$ , $0, 05 < x - y < 0, 08$ .

Розбір зрозумілий?