Завдання 117, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities

Розв’язання крок за кроком

1. Для $2x+3$: множимо на 2 ($-6\le 2x\le 10$), додаємо 3 ($-3\le 2x+3\le 13$).

2. Для $0,1x-2$: множимо на 0,1 ($-0,3\le 0,1x\le 0,5$), віднімаємо 2 ($-2,3\le 0,1x-2\le -1,5$).

3. Для $2-x$: множимо на -1 і змінюємо знаки ($3\ge x\ge -5$, тобто $-5\le -x\le 3$), додаємо 2 ($0\le 2-x\le 5$).

4. Для $10-0,1x$: множимо на -0,1 і змінюємо знаки ($-0,5\ge 0,1x\ge -3$, тобто $-3\le 0,1x\le 0,5$ — ні, краще так: віднімемо $0,1x$ від 10. З умови $-3\le x\le 5$ помножимо на -0,1: $0,3\ge -0,1x\ge -0,5$, тобто $-0,5\le -0,1x\le 0,3$. Додамо 10: $9,5\le 10-0,1x\le 10,3$).