Завдання 118, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 118

Оцінка виразів від

3

Відомо, що $1, 7 < 3 < 1, 8$ . Потрібно оцінити значення: а) $2 + 3$ ; б) $3 - 1$ ; в) $- 3$ ; г) $23$ .

Розв’язання

Для $2 + 3$ : додаємо 2 до меж ( $1, 7 + 2 < 2 + 3 < 1, 8 + 2$ ), отже $3, 7 < 2 + 3 < 3, 8$ .
Для $3 - 1$ : віднімаємо 1 ( $1, 7 - 1 < 3 - 1 < 1, 8 - 1$ ), отже $0, 7 < 3 - 1 < 0, 8$ .
Для $- 3$ : множимо на -1 і змінюємо знаки ( $- 1, 8 < - 3 < - 1, 7$ ).
Для $23$ : множимо на 2 ( $2 \cdot 1, 7 < 23 < 2 \cdot 1, 8$ ), отже $3, 4 < 23 < 3, 6$ .

Відповідь:

а) $3, 7 < 2 + 3 < 3, 8$ ; б) $0, 7 < 3 - 1 < 0, 8$ ; в) $- 1, 8 < - 3 < - 1, 7$ ; г) $3, 4 < 23 < 3, 6$ .

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 118 с. 26

Оцінка виразів від $3$

Умова

Відомо, що $1, 7 < 3 < 1, 8$ . Потрібно оцінити значення: а) $2 + 3$ ; б) $3 - 1$ ; в) $- 3$ ; г) $23$ .

Що треба знати

Оцінювання виразів з коренем базується на додаванні або відніманні констант та множенні нерівності на число. При множенні на додатне число знаки не змінюються.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Додай 2 до всіх частин нерівності для пункту а), відними 1 для пункту б), помнож на -1 для пункту в) та на 2 для пункту г).

Розв’язання крок за кроком

Для $2 + 3$ : додаємо 2 до меж ( $1, 7 + 2 < 2 + 3 < 1, 8 + 2$ ), отже $3, 7 < 2 + 3 < 3, 8$ .
Для $3 - 1$ : віднімаємо 1 ( $1, 7 - 1 < 3 - 1 < 1, 8 - 1$ ), отже $0, 7 < 3 - 1 < 0, 8$ .
Для $- 3$ : множимо на -1 і змінюємо знаки ( $- 1, 8 < - 3 < - 1, 7$ ).
Для $23$ : множимо на 2 ( $2 \cdot 1, 7 < 23 < 2 \cdot 1, 8$ ), отже $3, 4 < 23 < 3, 6$ .

Відповідь:

а) $3, 7 < 2 + 3 < 3, 8$ ; б) $0, 7 < 3 - 1 < 0, 8$ ; в) $- 1, 8 < - 3 < - 1, 7$ ; г) $3, 4 < 23 < 3, 6$ .

Розбір зрозумілий?

Оцінка виразів від 3​

Оцінка виразів від $3$