На атракціоні «Веселий дракон» можна кататися, якщо маса m≤40 кг (підтверджено галочкою), і не можна, якщо m>40 кг. На атракціоні «Коловорот» заборонено кататися при масі ≤35 кг або >120 кг. Визначити діапазони мас для: а) катання на кожному; б) катання на обох.
Розв’язання
Атракціон «Веселий дракон»: m≤40 кг.
Атракціон «Коловорот»: допустимий проміжок між забороненими значеннями, тобто 35<m≤120 кг.
а) Кататися на кожному можна, якщо виконується умова хоча б для одного з них: m≤40 або 35<m≤120. Це об'єднання проміжків: m≤120, але не включаючи заборонені частини. Точніше, це сума множин: (−∞,40]∪(35,120]=(−∞,120].
б) Кататися на обох можна лише там, де перетинаються умови: m≤40 і 35<m≤120. Перетин цих множин — це проміжок (35,40].
Відповідь:
а) Людина масою від будь-якої до 120 кг (включно) може кататися хоча б на одному з атракціонів; б) Для катання на обох маса має бути більшою за 35 кг і меншою або дорівнювати 40 кг (35<m≤40).
На атракціоні «Веселий дракон» можна кататися, якщо маса m≤40 кг (підтверджено галочкою), і не можна, якщо m>40 кг. На атракціоні «Коловорот» заборонено кататися при масі ≤35 кг або >120 кг. Визначити діапазони мас для: а) катання на кожному; б) катання на обох.
Що треба знати
Для «Веселого дракона» допустима маса m≤40. Для «Коловорота» заборонені інтервали (−∞,35] і (120,+∞), отже, допустимий інтервал — це проміжок між ними: 35<m≤120.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку запиши умову для кожного атракціону окремо. Для «Коловорота» знайди допустимий проміжок, віднявши заборонені частини від усієї осі координат.
Розв’язання крок за кроком
Атракціон «Веселий дракон»: m≤40 кг.
Атракціон «Коловорот»: допустимий проміжок між забороненими значеннями, тобто 35<m≤120 кг.
а) Кататися на кожному можна, якщо виконується умова хоча б для одного з них: m≤40 або 35<m≤120. Це об'єднання проміжків: m≤120, але не включаючи заборонені частини. Точніше, це сума множин: (−∞,40]∪(35,120]=(−∞,120].
б) Кататися на обох можна лише там, де перетинаються умови: m≤40 і 35<m≤120. Перетин цих множин — це проміжок (35,40].
Відповідь:
а) Людина масою від будь-якої до 120 кг (включно) може кататися хоча б на одному з атракціонів; б) Для катання на обох маса має бути більшою за 35 кг і меншою або дорівнювати 40 кг (35<m≤40).
