Завдання 111, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 111

Оцінка периметра та перевірка площі квадрата

Сторона квадрата $a$ задовольняє умову $1, 8 < a < 2, 1$ . Потрібно оцінити периметр і перевірити, чи може площа дорівнювати $4 м^{2}$ .

Розв’язання

Оцінимо периметр $P$ : помножимо всі частини $1, 8 < a < 2, 1$ на 4. Отримуємо $7, 2 < P < 8, 4$ .
Оцінимо площу $S$ : піднесемо всі частини нерівності до квадрата ( $a > 0$ ). $1, 8^{2} < a^{2} < 2, 1^{2}$ , тобто $3, 24 < S < 4, 41$ .
Порівняємо отриманий діапазон площі з числом 4: оскільки $3, 24 < 4 < 4, 41$ , площа може дорівнювати $4 м^{2}$ .

Відповідь:

Периметр між $7, 2 м$ і $8, 4 м$ ; площа може дорівнювати $4 м^{2}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 111 с. 25

Оцінка периметра та перевірка площі квадрата

Умова

Що треба знати

Периметр квадрата $P = 4 a$ . Площа квадрата $S = a^{2}$ . Для множення нерівностей на додатні числа множники треба перемножити, а для піднесення до степеня — піднести межі до відповідного степеня.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку помножимо всі частини нерівності сторони на 4, щоб знайти діапазон периметра. Потім піднесемо межі нерівності до квадрата, щоб оцінити площу.

Розв’язання крок за кроком

Оцінимо периметр $P$ : помножимо всі частини $1, 8 < a < 2, 1$ на 4. Отримуємо $7, 2 < P < 8, 4$ .
Оцінимо площу $S$ : піднесемо всі частини нерівності до квадрата ( $a > 0$ ). $1, 8^{2} < a^{2} < 2, 1^{2}$ , тобто $3, 24 < S < 4, 41$ .
Порівняємо отриманий діапазон площі з числом 4: оскільки $3, 24 < 4 < 4, 41$ , площа може дорівнювати $4 м^{2}$ .

Відповідь:

Периметр між $7, 2 м$ і $8, 4 м$ ; площа може дорівнювати $4 м^{2}$ .

Розбір зрозумілий?