Завдання 110, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 110

Оцінка результатів іспиту з водіння

Теоретична частина — не менше 80 балів із 100; практична частина — не менше 40 балів із 60. Потрібно знайти діапазон сумарних балів.

Розв’язання

Оцінимо нижню межу теоретичної частини: $A \geq 80$ . Нижня межа практичної частини: $B \geq 40$ .
Додамо ці нерівності почленно: мінімальна сума балів дорівнює $80 + 40 = 120$ .
Максимальна сума балів дорівнює сумі максимальних балів за кожну частину: $100 + 60 = 160$ .

Відповідь:

Людина може отримати від 120 до 160 балів ( $120 \leq S \leq 160$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 110 с. 25

Умова

Що треба знати

Якщо $A \geq a$ і $B \geq b$ , то сума $A + B \geq a + b$ . Оскільки максимальні бали — це 100 та 60, сума не може перевищувати їхню суму.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди мінімальну можливу суму балів (коли учень набрав мінімум необхідних балів) і максимальну можливу суму (коли набрав максимально можливих).

Розв’язання крок за кроком

Оцінимо нижню межу теоретичної частини: $A \geq 80$ . Нижня межа практичної частини: $B \geq 40$ .
Додамо ці нерівності почленно: мінімальна сума балів дорівнює $80 + 40 = 120$ .
Максимальна сума балів дорівнює сумі максимальних балів за кожну частину: $100 + 60 = 160$ .

Відповідь:

Людина може отримати від 120 до 160 балів ( $120 \leq S \leq 160$ ).

Розбір зрозумілий?