Завдання 107, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 107

Знаходження цілих розв'язків нерівностей

Знайти всі цілі числа $a$ , що задовольняють умови: а) $- 1 < a < 1$ ; б) $- 2 < a < 2$ ; в) $0, 1 < a < 1$ .

Розв’язання

Для а) $- 1 < a < 1$ : Між $- 1$ і $1$ знаходиться лише одне ціле число — $0$ .
Для б) $- 2 < a < 2$ : Між $- 2$ і $2$ знаходяться цілі числа $- 1, 0, 1$ .
Для в) $0, 1 < a < 1$ : Між $0, 1$ і $1$ немає жодного цілого числа, оскільки найближче ціле число до $1$ — це саме $1$ , яке не менше за $1$ (а строго менше).

Відповідь:

а) $a = 0$ ; б) $a \in {- 1, 0, 1}$ ; в) таких чисел немає.

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 107 с. 25

Умова

Знайти всі цілі числа $a$ , що задовольняють умови: а) $- 1 < a < 1$ ; б) $- 2 < a < 2$ ; в) $0, 1 < a < 1$ .

Що треба знати

Цілі числа — це числа без дробової частини ( $\dots, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, \dots$ ). Потрібно знайти цілі числа, що потрапляють у заданий проміжок.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Уяв собі числову прямую і відміть межі нерівностей. Знайди цілі точки між ними. Зверни увагу на те, що в пункті в) межі є дробовими.

Розв’язання крок за кроком

Для а) $- 1 < a < 1$ : Між $- 1$ і $1$ знаходиться лише одне ціле число — $0$ .
Для б) $- 2 < a < 2$ : Між $- 2$ і $2$ знаходяться цілі числа $- 1, 0, 1$ .
Для в) $0, 1 < a < 1$ : Між $0, 1$ і $1$ немає жодного цілого числа, оскільки найближче ціле число до $1$ — це саме $1$ , яке не менше за $1$ (а строго менше).

Відповідь:

а) $a = 0$ ; б) $a \in {- 1, 0, 1}$ ; в) таких чисел немає.

Розбір зрозумілий?