Завдання 86, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 86

Прикладні задачі на нерівності

Потрібно скласти кілька прикладних задач, які ілюструють властивості числових нерівностей (додавання, віднімання, множення, ділення).

Розв’язання

Задача 1 (додавання): У магазині акція — кожна пачка солі коштує 5 грн, а цукру — 8 грн. Якщо до ціни солі додати 3 грн, чи буде вона дорожчою за цукор? ( $5 + 3 < 8$ ).
Задача 2 (множення): У першій коробці 10 кульок, у другій — 6. Якщо взяти половину кульок з кожної коробки, яка коробка матиме більше кульок? ( $\frac{10}{2} > \frac{6}{2}$ ).
Задача 3 (віднімання): У першій скриньці 20 грн, у другій — 15. Якщо витратити по 7 грн з кожної, яка сума залишиться більшою? ( $20 - 7 > 15 - 7$ ).

Відповідь:

Складено три приклади задач на додавання, множення та віднімання у нерівностях; кожна задача демонструє збереження або зміну знака нерівності залежно від операції.

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 86 с. 18

Прикладні задачі на нерівності

Умова

Що треба знати

Властивості нерівностей дозволяють моделювати реальні ситуації, де одна величина більша або менша за іншу, і як це змінюється при виконанні операцій.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Подумай про ситуації в повсякденному житті: купівля товару зі знижкою (множення на число менше 1), поділ ресурсів між двома людьми, порівняння швидкостей тощо.

Розв’язання крок за кроком

Задача 1 (додавання): У магазині акція — кожна пачка солі коштує 5 грн, а цукру — 8 грн. Якщо до ціни солі додати 3 грн, чи буде вона дорожчою за цукор? ( $5 + 3 < 8$ ).
Задача 2 (множення): У першій коробці 10 кульок, у другій — 6. Якщо взяти половину кульок з кожної коробки, яка коробка матиме більше кульок? ( $\frac{10}{2} > \frac{6}{2}$ ).
Задача 3 (віднімання): У першій скриньці 20 грн, у другій — 15. Якщо витратити по 7 грн з кожної, яка сума залишиться більшою? ( $20 - 7 > 15 - 7$ ).

Відповідь:

Розбір зрозумілий?